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    有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：

    （1）abc＜0　　　　　　　　（2）|a-b|+|b-c|=|a-c|
    （3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0　　　 （4）|a|＜1-bc
    其中正确的命题有


    1. A.
      4个
    2. B.
      3个
    3. C.
      2个
    4. D.
      1个
    B
    分析：对于命题①②③，先确定a、b、c的正负情况，以及a-b、b-c、a-c、c-a的正负情况就可以判断；而在命题④中要分别判断|a|与1和1-bc与1的大小情况．
    解答：由图可知a＜-1＜0，0＜b＜c＜1，
    （1）命题abc＜0正确；
    （2）在命题中a-b＜0，b-c＞0，所以|a-b|+|b-c|=-（a-b）+（b-c）=2b-a-c．
    又因为a-c＞0，所以|a-c|=a-c．左边≠右边，故错误；
    （3）在该命题中，因为a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，所以（a-b）（b-c）（c-a）＞0，故正确；
    （4）在命题中，|a|＜1，bc＜0，
    ∴1-bc＞1，
    所以|a|＜1-bc，故该命题正确．
    所以正确的有命题①③④这三个．
    故选B．
    点评：本题主要考查了数轴、去绝对值以及有理数的乘法等知识点；解答本题的关键是掌握绝对值的意义：|a|=．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在数-
    3
    4
    ，-1.
    ••
    42
    ，π，3.1416，
    2
    3
    ，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
    （1）写出所有有理数；
    （2）写出所有无理数；
    （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±
    		2
    ，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”
    （1）请你画一条数轴．
    （2）在你所画的数轴上，你能找出
    		2
    、
    		3
    、
    		5
    的位置吗？怎样找到的？
    （3）-
    		2
    ，-
    		3
    ，-
    		5
    的位置呢？
    （4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、在有理数中，绝对值最小的数是
    0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数-5，
    2
    3
    ，0，-0.24，7，-
    5
    4
    ，-2，2008中，正数有
    3
    3
    个，负数有
    4
    4
    个，整数有
    5
    5
    个，分数有
    3
    3
    个，有理数有
    8
    8
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
    （1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
    （2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
    根据上述材料，回答下列问题：
    有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

    化简（1）|a|=
    -a
    -a
    |b|=
    b
    b
    |c|=
    c
    c
    |a+b|=
    a+b
    a+b
    |a+c|=
    a+c
    a+c
    |c-b|=
    c-b
    c-b
    |a-b|=
    b-a
    b-a

    化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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