Question

【题目】小明准备利用所学的知识测量旗杆的高度．他设计了如下的测量方案：选取一个合适观测点，在地面处垂直地面竖立高度为2米的标杆，小明调整自己的位置到处，使得视线与、在同一直线上，此时测得米，然后小明沿着方向前进11米到处，利用随身携带的等腰直角三角形测得点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面距离为1.5米(米)，请你根据题中所给的数据计算旗杆的高度．

Answer 1

【答案】12.5

【解析】

延长EH交AB于点N，根据题意得到DC＝2，EF＝CM＝HG＝AN＝1.5，CF＝EM＝1，FG＝EH＝11，∠HNB＝90°，设BN＝HN＝x，通过△EDM∽△EBN得，进而可得方程求解即可．

解：如图，延长EH交AB于点N，

由题意可知，DC＝2，EF＝CM＝HG＝AN＝1.5，CF＝EM＝1，FG＝EH＝11，∠HNB＝90°，

∴DM＝DC－CM＝0.5，

∵∠BHN＝45°，∠HNB＝90°，

∴设BN＝HN＝x，

∵DM∥AB，

∴△EDM∽△EBN，

∴,

∴，

解得x＝11，

∴AB＝AN+BN＝1.5+11＝12.5，

答：旗杆的高度为12.5m．