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    已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

    （I）求证：

    （II）①当点在何处时，的值最小；

    ②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

    （III）当的最小值为时，求正方形的边长。

     

    【答案】

    （1）略（2）当在中点时，值最小（3）

    【解析】略

     

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    21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△
    ≌△
    ，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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    精英家教网已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．
    求证：OE=OF．

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    （2008•顺义区二模）已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．

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    已知：如图，在四边形ABCD中，BC＜DC，∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=2
    		2
    ，求四边形ABCD的面积．

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    已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE．

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