Question

图1、图2、图3是分别由两个具有公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形，且其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形的边BC上。

（1）图1中，=          。（直接写出答案）；

（2）图2中，求；

（3）图3中，=         。（直接写出答案）；

（4）当满足条件的图形为正n边形时（如图4），猜想：=      。（直接写出答案）

Answer 1

解：（1）∠=120º。

（2）延长BC到点P，使得，连接，

∵四边形ABCD是正方形，∴P=BC=AB。

∵四边形ABCD与四边形都是正方形，

∴，。

又∵，

∴，

∴≌。

∴，，

∴，则。

（3）。

（4）