【题目】“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润
（元）与销量
（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润
（元）与销量（万量）的关系为：
．
求国内市场的销售总利润
（万元）关于销售量（万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
该公司的年生产能力为
万辆，请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？
【答案】（1）
当
时，
的最大值为
．此时，国内的销量为
万辆，国外市场销量为
万辆，总利润为万元．
【解析】
(1)由图像求解出y1的表达式，再由z1=xy1即可求解函数关系式；
(2)由题意可知，公司年利润=国内利润+国外利润，根据等量关系表达式，分段讨论出最大值即可.
（1）由图可知，当
时，
，
当
时，由图像读取（4,400）和（10,220）两个坐标点，
求解表达式为
，则
的表达式为：
，
则
该公司在国外市场的利润
该公司的年生产能力为
万辆，在国内市场销售
万辆时，在国外市场销售
万辆，则：
，
设该公司每年的总利润为（万元），则
当
时，随的增大而增大，当
时，取最大值，此时
．当
时，当时，取最大值，此时
．综合得：当时，的最大值为．此时，国内的销量为万辆，国外市场销量为万辆，总利润为万元．
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【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.
(1)求二次函数的解析式；
(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是_________（填序号）．
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【题目】（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面积．
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【题目】如图，在同一平面直角坐标系中画出函数
和
的图象．
观察图象，说出抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴；
说出各函数的最值；
说明各函数图象在对称轴两侧部分的函数值
随
的增大而变化的情况．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=
，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB= 度，当点G在四边形ABCD的边上时，x= ；
（2）在点E，F的移动过程中，点G始终在BD或BD的延长线上运动，求点G在线段BD的中点时x的值；
（3）当2＜x＜6时，求△EFG与四边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式，当x取何值时，y有最大值？并求出y的最大值．
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【题目】某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数.
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？
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【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）、点B（0，4），点C、D分别是边OA、AB的中点．将△ACD绕点A顺时针方向旋转，得△AC′D′，记旋转角为α．
（I）如图①，连接BD′，当BD′∥OA时，求点D′的坐标；
（II）如图②，当α=60°时，求点C′的坐标；
（III）当点B，D′，C′共线时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
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