Question

（2012•庐阳区一模）在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则sin B等于（　　）

• A．

  10

  13

• B．

  12

  13

• C．

  5

  12

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：连AD，由AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BD，且BD=

1

2

BC=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解．

解答：解：如图，连AD，
∵AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，
∴AD⊥BD，BD=

1

2

BC=5，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=12，
∴sinB=

AD

AB

=

12

13

．
故选B．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了等腰三角形额性质以及勾股定理．