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    （2010•巴中）“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：
    单价（万元/台）每台处理污水量（吨/月）
    A型12240
    B型10200
    （1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式；
    （2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？
    【答案】分析：（1）根据等量关系：所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式；
    处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式；
    （2）利用w≤106，y≥2040，求出x的取值范围．再判断哪种方案最省钱及需要多少资金．
    解答：解：（1）购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，
    则W与x的函数关系式：w=12x+10（10-x）=2x+100；
    y与x的函数关系式：y=240x+200（10-x）=40x+2000．

    （2）由（1）可知：，
    得：，则x=1或2或3．
    所以所有购买方案为：
    当x=1时，w=102（万元）；
    当x=2时，w=104（万元）；
    当x=3时，w=106（万元）．
    故购买A型设备1台，B型设备9台最省钱，需要102万元．
    点评：本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．
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    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    （2）求△AOB的面积．

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    （1）试求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
    （3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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