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    已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．

    （1）求证：BM=DN；

    （2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；

    （3）在（2）的条件下，如图③，若，，动点、分别从、两点同时出发，沿△AFB和△CDN各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止. 在运动过程中，已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
    （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
    1
    3
    AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形精英家教网，tan∠DAE=
    12
    ．求：
    （1）DE的长；
    （2）菱形AECF的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在矩形ABCD中．
    （1）设矩形的面积为6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），写出y与x的函数关系，并在直角坐标系中画出此函数的图象．
    （2）如图矩形纸片ABCD，AB=4，AD=3．折叠纸片使得AD边与对角线BD重合，折痕为DG，点A落在A′处，求△A′BG的面积与矩形ABCD的面积的比是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
    （1）若AB=3，AD=4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB=2∠DAF．

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