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    （2006•常德）-的相反数是    ．
    【答案】分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
    解答：解：根据相反数的定义，-的相反数是．
    点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；
    一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

    （2006•常德）如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•常德）如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•常德）如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼镇第一中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•常德）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
    （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
    （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．
    ①试问该经营业主有哪几种进货方案？
    ②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•常德）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
    （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=______；
    （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
    （3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）

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