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    任何无限循环小数都可以化作分数的形式，例如： 

    如果规定：0.111……记作，0.234234234……记作，0.2343434……记作

    求证：

    证明：设0.111111……=，则10×0.111111……=

    即1.11111……=，1+0.1111……=

    ∴，得，∴，即

    （1）试比较0.9999……与1的大小，并说明理由

    （2）把以下小数化作分数=           ，=            ，=              。

    解：（1）设0.999999……=，则10×0.999999……=         

    即9.999999……=，9+0.999999……=      

    ∴，得

    ∴，即（或）

    （2）                                                   

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
    （1）阅读下列材料
    问题：利用一元一次方程将0.
    •
    7
    化成分数：
    解：设0.
    •
    7
    =x，
    方程两边都乘以10，可得10×0.
    •
    7
    =10x，
    由
    •
    7
    =0.777…，可知10×
    •
    7
    =7.777…=7+0.
    •
    7
    ，
    即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），
    可解得x=
    7
    9
    ，即0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ，
    填空：将0.
    •
    4
    写成分数形式为
    4
    9
    4
    9
    ；
    （2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.
    •
    7
    •
    3
    ②0.43
    •
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答后面的问题。

    我们知道分数写成小数形式即0. ，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即。一般的，任何一个循环小数都可以写成为分数。以0.为例，先设0.=x，由0.= 0.777…可知，10x=7.777…，所以10x－x=7，解方程，得x=

    (1)  想一想，如何把无限循环小数0. 化成分数？请动手试一试。

    (2)  下列小数可写成什么分数？请直接写出。

    0.=                   0. =

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