Question

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=

180

度，∠AOC+∠DOB=

180

度．

Answer 1

分析：（1）由直角三角形的两个锐角互余的性质进行解答；
（2）因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

解答：解：（1）∵如图，△AOB和△DOC都是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°；

（2）设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．
故答案分别是：180，180．

点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．