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(2014•洪山区二模)如图,MN是⊙O的直径,MN=4,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )

A. B. C.1 D.2

 

A

【解析】

试题分析:先作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,连接OA,OC,再求出∠AOC=90°,最后根据勾股定理和OA=OC=2,列式计算即可.

【解析】
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.

此时PA+PB最小,且等于AC的长.

连接OA,OC,

∵∠AMN=30°,

∴∠AON=60°,

的度数是60°,

的度数是30°,

根据垂径定理得的度数是30°,

则∠AOC=90°,

∵OA=OC=2,

∴AC==2

故选:A.

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A. B. C. D.

 

 

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A. B. C.6 D.3+

 

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A. B. C. D.

 

 

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A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0

 

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上述判断正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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A.(﹣3,﹣2) B.(3,﹣2) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)

 

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