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圆锥的地面半径为10cm.它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是(  )
分析:根据圆锥的侧面展开图为扇形,圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到圆锥的展开图扇形的弧长=2π•10,然后根据扇形的弧长公式l=
nπR
180
计算即可求出n.
解答:解:设圆锥的展开图扇形的圆心角的度数为n.
∵圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π,
∴圆锥的展开图扇形的弧长=20π,
∴20π=
n•π•30
180

∴n=120.
故选C.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长,母线长等于扇形的半径.也考查了扇形的弧长公式.
练习册系列答案
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圆锥的地面半径为10cm.它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是


  1. A.
    60°
  2. B.
    90°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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圆锥的地面半径为10cm.它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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圆锥的地面半径为10cm.它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是
[     ]
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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