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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，△BCD和△BED关于BD对称，若△ADE是等腰三角形，则( )

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据轴对称关系及AB=AC得到∠ABC=∠C=∠BED，设∠BAC=x，再根据△ADE是等腰三角形，分三种情况计算得出x的值.

    ∵△BCD和△BED关于BD对称，

    ∴∠BED=∠C,

    ∵AB=AC,

    ∴∠ABC=∠C=∠BED,

    设∠BAC=x

    △ADE是等腰三角形，

    当AE=DE时，∠BED=2x，可得2x+2x+x=180，得x=；

    当AE=AD时，∠BED=180-(180-x)= 90+x，可得2（90+x）+x=180，无解；

    当AD=DE时，∠BED=180-x，可得2（180-x）+x=180，得x=180，舍去，

    故选：A.

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    (1)求证:在运动过程中，不管取何值，都有；

    (2)当取何值时，与全等；

    (3)若，当时，求此时的面积．

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    （1）若OA长为x，则B点坐标为_____；

    （2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．

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