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    （2014•江西样卷）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（ ）

    A.4 B.5 C.6 D.7

     

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．

    【解析】
    ∵EF垂直平分BC，

    ∴B、C关于EF对称，

    连接AC交EF于D，

    ∴当P和C重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，

    由勾股定理得：AC===4，

    故选A．

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