【题目】如图图形都是由同样大小的正方形“□”按照一定规律排列的，其中图①中共有2个正方形，图②中共有4个正方形，图③中共有7个正方形，图④中共有12个正方形，图⑤中共有21个正方形，……，照此规律排列下去，则图⑩中正方形的个数为_____．
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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
如图，已知
，
，用尺规作图的方法在
上取一点
，使得
.
作法：
（1）作线段
的垂直平分线
.
（2）直线交于点.
则点就是所求的点.
证明：连接
直线
垂直平分线段
(填写正确的依据)
.
解决下列问题：
（1）利用尺规作图确定 点的位置；
（2）补全证明过程中的依据；
（3）如果题干无条件，在线段
上点不一定存在，在请画图说明．
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
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【题目】已知在扇形
中，圆心角
，半径
．
（1）如图1，过点
作
，交弧
于点
，再过点作
于点
，则
的长为_________，
的度数为_________；
（2）如图2，设点
为弧上的动点，过点作
于点
，
于点
，点
分别在半径
，
上，连接
，则
①求点运动的路径长是多少？
②的长度是否是定值？如果是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）中的条件下，若点
是
的外心，直接写出点运动的路经长．
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【题目】如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
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【题目】
ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，∠BAD=90
，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．
（1）如图1，若DF＝1，AB= ；AE= ；
（2）如图2，将CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值．
（3）如图3，将CDF绕点D顺时针旋转至C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1、BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求
的值；
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【题目】如图，二次函数
的图像与
轴正半轴交于点
，平行于轴的直线
与该抛物线交于
、
两点（点位于点左侧），与抛物线对称轴交于点
．
（1）求
的值；
（2）设
、
是轴上的点（点位于点左侧），四边形
为平行四边形．过点、分别作轴的垂线，与抛物线交于点
、
．若
，求
、
的值．
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【题目】图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AB为底边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD的面积为8．
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