Question

（2012•海门市一模）（1）计算：-12012+(

1

2

)-2-(tan62°+

2

π

)0+|

27

-8sin60°|，
（2）先化简，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）•

a2-4

a2+4a+4

，其中，a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和sin60°=

3

2

得到原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|，然后去绝对值、合并即可；
（2）先把括号内通分，再把各分子和分母因式分解得到原式=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

，然后约分得到原式=a-2，再把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|
=-1+4-1+

3

=2+

3

；
（2）原式=

a2-5a+2+a+2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号先算括号），再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．