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    ①-
    1
    2
    +
    1
    3

    ②（-
    3
    7
    ）×(-
    4
    5
    ）÷（-
    12
    7
    ）；
    ③（
    2
    3
    -
    1
    4
    -
    3
    8
    ）×48
    ④-16+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
    ⑤
    		16
    -（
    3-8
    +4）
    ⑥-7×（-
    22
    7
    ）+26×（-
    22
    7
    ）-2×
    22
    7
    （简便计算）
    分析：①先通分，再合并即可求出答案；
    ②先把除法转化成乘法，再把分子分母进行约分即可求出结果；
    ③根据乘法的分配律分别与48相乘，再把所得的结果相加即可；
    ④先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
    ⑤先把二次根式化简，然后去括号，再把所得的结果合并即可；
    ⑥根据乘法的分配律的逆运用进行计算即可求出结果．
    解答：解：①-
    1
    2
    +
    1
    3
    =-
    3
    6
    +
    2
    6
    =-
    1
    6

    ②（-
    3
    7
    ）（-
    4
    5
    ）÷（-
    12
    7
    ）=-
    3
    7
    ×
    4
    5
    ×
    7
    12
    =-
    1
    5
    ；
    ③（
    2
    3
    -
    1
    4
    -
    3
    8
    ）×48=
    2
    3
    ×48-
    1
    4
    ×48-
    3
    8
    ×48=32-12-18=2；
    ④-16+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-1+2-12=-11；
    ⑤
    		16
    -（
    3-8
    +4）=4-（-2+4）=4-2=2；
    ⑥-7×（-
    22
    7
    ）+26×（-
    22
    7
    ）-2×
    22
    7
    =（-7+26+2）×（-
    22
    7
    ）=21×（-
    22
    7
    ）=-66．
    点评：此题考查了有理数的混合运算；根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
     
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2006×2008
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…；
    1
    (n-1)×n
    =
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ．
    请你根据上式中包含的规律，求不等式
    x
    2
    +
    x
    6
    +
    x
    12
    +…+
    x
    (n-1)n
    ＞n-1    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（1）12-（-18）+（-7）-15；
    （2）（-1）2007+（-1）2008
    （3）1-（
    1
    2
    -
    1
    3
    -
    1
    12
    ）×12；
    （4）
    3-1
    -(
    38
    -4)    ；
    （5）22-（1-
    1
    5
    ×10）÷（-2）3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		25
    +(-12)×
    1
    3
    -(-1)2+sin30°    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
    100
    n=1
    （2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
    10
    n=1
    n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为
    50
    n=1
    2n
    50
    n=1
    2n
    ．
    （2）1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    10
    用求和符号可表示为
    10
    n=1
    1
    n
    10
    n=1
    1
    n
    ．
    （3）计算
    6
    n=1
    （n2-1）=
    85
    85
    ．（填写最后的计算结果）

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