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    12、在△ABC中，若高AD和高BE相交所成的锐角为70度，则∠C=
    70或110
    度．
    分析：分两条高线的交点在△ABC内部或外部：当AD和BE的交点O在△ABC内部，由AD，BE为△ABC的高，四边形DCEO的内角和为360°，
    得∠C+∠EOD=180°，而∠BOD=70°，∠BOD+∠EOD=180°，即可得到∠C的度数；当AD和BE的交点O在△ABC外部，用同样的方法可求出∠C的度数．
    解答：解：如图1，当AD和BE的交点O在△ABC内部．
    ∵AD，BE为△ABC的高，
    而四边形DCEO的内角和为360°，
    所以∠C+∠EOD=180°，
    ∵∠BOD=70°，∠BOD+∠EOD=180°
    ∴∠C=∠BOD=70°；
    如图2，当AD和BE的交点O在△ABC外部，
    ∵AD，BE为△ABC的高，
    而四边形DCEO的内角和为360°，
    ∴∠BOD+∠EOD=180°，
    ∵∠BOD=70°，
    ∴∠EOD=180°-70°=110°，
    而∠ACB=∠DOE，
    ∴∠ACB=110°．
    综上所述，∠C的度数为70°或110°．
    故答案为70或110．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．同时考查了三角形的高的性质．
    练习册系列答案
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为
    		10
    ；②直角三角形的最大边长为
    		3
    ，最短边长为1，则另一边长为
    		2
    ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　　）
    A、只有①②③B、只有①②④
    C、只有③④D、只有②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在锐角△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高线，BD与CE相交于点P，若已知∠A=50°，∠BPC的度数为多少；
    （2）如图2，在钝角△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高线，BD与EC的延长线相交于点P，若已知∠A=50°，则∠BPC的度数为多少；
    （3）在△ABC中，若∠A=α，请你探索AB、AC边上的高线（或延长线）相交所成的∠BPC的度数．（可以用含α的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，若高AD和高BE相交所成的锐角为70度，则∠C=________度．

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