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    7．若$\frac{1}{a}$＞a，则a的取值范围是0＜a＜1或a＜-1．．

    分析 0不能做分母，所以a不能为0，然后从a＞0，a＜0两个角度考虑a的取值范围．

    解答 解：由题意，a≠0
    ①当a＞0时，a2＜1，即a2-1＜0
    解得-1＜a＜1
    由于a＞0，所以0＜a＜1；
    ②当a＜0时，1＜a2即a2-1＞0
    解得：a＞1或a＜-1
    由于a＜0，所以a＜-1．
    综上a的取值范围是a＜-1，0＜a＜1．
    故答案为：0＜a＜1或a＜-1．

    点评 本题考查了倒数、不等式的解法．解决本题的关键是根据a进行分类讨论．

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    15．把如图甲的一个长为2a，宽为2b的长方形，沿虚线剪成四个一样大小的小长方形，再按图乙拼成一个较大的正方形．
    （1）用两种方法表示图乙中阴影部分的面积，写出由此得到的一个等式；
    （2）请你利用（1）中所得的等式解决以下问题：已知x，y为实数，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．

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    2．如图，等腰Rt△ABC（∠C=90°）与正方形MNPQ中，AC=MN=4，点A从M点位置出发向右运动，直到C与N点重合为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分面积为y，MA=x，则y与x之间的函数解析式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}（0＜x≤4）}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x（4＜x≤8）}\end{array}\right.$．

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    12．如图，AO=BO=2，∠AOB=90°，△A′、C、D分别与点A重合，在边BO上、在边BO的延长线上，且A′C=A′D=$\sqrt{5}$，将△A′CD沿射线OB平移，设平移距离为x（其中0＜x＜3），平移后的图形与△ABO重叠部分的面积为S．
    （1）求tanD的值；
    （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    19．如图，有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF，已知AB=200cm，BC=160cm，AE=60cm，AF=40cm，要从这块钢板上再截出一块矩形板料，如何设计才能使矩形板料的面积最大？最大面积是多少？

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    16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是C．

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    17．最小的合数与最小的素数的最小公倍数是4．

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