如果a是b的一个平方根.则b的平方根是 [ ]A.a B.-aC.±a D.a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果a是b的一个平方根，则b的平方根是

[ ]

A.a
B.-a
C.±a
D.a²

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以

，同时求其差再除以

，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a²=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=

（A）7

（B）10 （C）

105

（D）7

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n剖分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分）．如图①，即是把一个正方形的4剖分．

图①正方形的4剖分，图②正方形的9剖分，图③正方形的

剖分，图④正方形的

剖分，图⑤正方形的

剖分
（1）你能将正方形9剖分吗？如果能，请你在图②上把它表示出来．
（2）正方形能进行5剖分吗？6剖分吗？7剖分吗？8剖分吗？它们有些可以，有些不可以，请你选择其中两种，将一个正方形进行相应的剖分，并在图③、图④上表示出来．
（3）有人说：当n＞9时，正方形都可以进行n剖分，请你选择一个大于9的非平方数n，并在图⑤中将正方形n剖分或用语言叙述出来．
（4）请注意：2010是一个特别的数字，它的特别之处是今年恰好是2010年，如果你能将正方形进行2010剖分的方法叙述出来，将额外获得特别的4分，但总分不超过150分．

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科目：初中数学 来源： 题型：

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F(n)=

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)=

．结合以上信息，给出下列关于F_（n）的说法：①F(2)=

；②F(24)=

；③F(27)=

；④若n是一个整数的平方，则F_（n）=1．其中正确的说法有

①③④

．（只填序号）

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科目：初中数学 来源： 题型：