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    【题目】李明同学积极响应学校号召，利用假期参加了班级组织的“研学旅行”活动，在参观某红色景区时，李明站在台阶DF上发现了对面山坡BC上有一块竖立的标语牌AB，他在台阶顶端F处测得标语牌顶点A的仰角为，标语牌底端B的仰角为，如图，已知台阶高EF为3米，山坡坡面BC的长为25米，山坡BC的坡度为1：，求标语牌AB的高度结果精确到米，参考数据，，

    【答案】标语牌AB的高度为米．

    【解析】

    延长AB交ED的延长线于点G，过点F作FH垂直于AB的延长线于点H，根据直角三角形的性质和三角函数解答即可．

    延长AB交ED的延长线于点G，过点F作FH垂直于AB的延长线于点H，

    即，，

    山坡坡面BC的长为25米，山坡BC的坡度为1：

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，，

    ，

    ，

    米

    答：标语牌AB的高度为米．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；

    （2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；

    （3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：

    问题情境：

    在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图 1，直线 AB，AC，BC 两两相交于 A，B，C 三点，得知△ABC是等边三角形，点 E 是直线 AC 上一动点（点 E 不与点 A，C 重合），点 F 在直线 BC上，连接 BE，EF，使 EF=BE．

    独立思考：

    （1）张老师首先提出了这样一个问题：如图 1，当E是线段 AC 的中点时，确定线段 AE与 CF 的数量关系，请你直接写出结论：AE____ CF（填“＞” “＜”或“=”）.

    提出问题：

    （2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段 AC 上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图 2，过点 E作 ED∥BC，交 AB 于点 D. （请你补充完整证明过程）

    拓展延伸：

    （3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段AE与CF的数量关系是否发生变化？ 请你选择其中一种予以证明.

    （4）“爱心”小组提出的问题是：若等边△ABC 的边长为 ，AE=1，则BF 的长为__________.（请你直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 分米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

    （1）写出A点关于x轴对称的点的坐标　 　；写出B点关于y轴对称的点的坐标　 　．

    （2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；

    （3）求三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

    小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

    小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

    这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

    A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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