武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上.前往C地营救受困群众.途经B地时.由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地.冲锋舟继续前进.到C地接到群众后立刻返回A地.途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计.水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．(1)请直接写出冲锋舟� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•大兴安岭）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=-

x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A

地多远处与救生艇第二次相遇？

【答案】分析：（1）根据图象求解；
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意列出二元一次方程组解出a，b；
（3）设线段a所在直线的函数解析式为y=

x+b，解出线段a的解析式．与（1）结合列出二元一次方程组可解．
解答：

解：（1）24分钟（1分）

（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得

，（3分）
解得

答：水流速度是

千米/分．（4分）

（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为y=

x+b，（5分）
把（44，0）代入，得b=-

，
∴线段a所在直线的函数解析式为y=

．（6分）
由

求出交点的坐标为（52，

）．（7分）
∴冲锋舟在距离A地

千米处与救生艇第二次相遇．（8分）
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目，计算比较复杂．

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