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    若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（，0），（，0），且，图象上有一点M（）在x轴下方，则下列判断中正确的是（     ）．

    A．                    B．

    C．     D．

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析： A．二次函数的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；

    B．∵，∴△=，故本选项错误；

    C．若，则，，所以，，∴，若，则（）与（）同号，∴，综上所述，正确，故本选项正确；

    D．若，则，若，则或，故本选项错误．故选C．

    考点：抛物线与x轴的交点．

     

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    已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
    （1）求证：c=-2b-4；
    （2）求bc的最大值；
    （3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是
    34
    ，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，-1）．
    （1）求这个二次函数的关系式；
    （2）若二次函数的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，线段AC的垂直平分线与x轴交于点D．求：①点D的坐标；②△DBC的外接圆半径R的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若二次函数的图象与x没有交点，且当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，请写出一个符合题意的二次函数解析式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
    （1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2001•东城区）已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．
    （1）若m为定值，求此二次函数的解析式；
    （2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；
    （3）若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为2
    		2
    ，确定m的值．

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