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    【题目】平面直角坐标系xOy中．已知点P（x，y）在直线y＝mx+2m+2上．且线段PO≥2，则m的取值为_____．

    【答案】1

    【解析】

    先解关于m的不定方程得到直线y=mx+2m+2经过定点A（-2，2），利用OA=2和PO≥2可判断直线y=mx+2m+2与直线y=-x垂直于A，易得直线y=mx+2m+2经过（0，4），然后把（0，4）代入直线解析式可计算出m的值．

    解：∵y＝mx+2m+2，

    ∴（x+2）m＝y﹣2，

    ∵m有无数个值，

    ∴x+2＝0，y﹣2＝0，

    ∴直线y＝mx+2m+2经过定点A（﹣2，2），

    而OA＝＝2，

    而线段PO≥2，

    ∴直线y＝mx+2m+2与直线y＝﹣x垂直于A，

    ∴直线y＝mx+2m+2经过（0，4）

    ∴2m+2＝4，解得m＝1．

    故答案是：1．

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    拓广探索：

    （3）已知，，，求的值.

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