Question

解下列方程：
（1）

0.04x+0.09

0.05

-

0.3x+0.2

0.3

=

x-5

2

；
（2）（5x-2）×30%=（7x+8）×20%．

Answer 1

分析：（1）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
（2）此题用百分数来表示数值，为了我们能更简单地解题，可将方程两边同时扩大10倍再解题．

解答：解：（1）原式变形为：

4x+9

5

-

3x+2

3

=

x-5

2

6（4x+9）-10（3x+2）=15（x-5）
24x+54-30x-20=15x-75
-21x=-109，
∴x=

109

21

；
（2）原式变形为：
3（5x-2）=2（7x+8）
15x-6=14x+16
∴x=22

点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
（3）将小数或百分数化为整数能使解题更加方便．也减少了解题时容易出现的错误．