Question

（本题满分7分）和是绕点旋转的两个相似三角形，其中与、与为对应角．

小题1:（1）如图1，若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时，请直接写出线段与线段的关系；
小题2:（2）若和为含有角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；
小题3:（3）若和为如图3的两个三角形，且=，，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

Answer 1

小题1:（1）线段与线段的关系是  .
小题2:（2）如图2，连接、并延长，设交点为点．
∵∽ ，
∴，
∴．
∵，
，
．
 ．
∴∽  ． …………………… 4分
．
在中，，
，
∴．…………………… 5分
又
∴，
∴.
∵∽，
∴，
∴，
∴，
∴.   
即. 
小题3:（3）在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数不改变，且度.

略