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    已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B，与x轴除原点外的另一个交点为C，
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时，求以A为顶点，且过点M（0，-1）的抛物线的函数关系式．

    解：（1）由y=-2x2-4x=-2（x+1）2+2
    可得顶点B（-1，2），
    令y=-2x2-4x=0，
    得x=0（舍）或x=-2，
    所以C（-2，0）；

    （2）因为四边形BOAC为菱形，
    所以A、B关于x轴对称，
    所以B（-1，-2），
    设解析式为y=a（x+1）2-2，
    将（0，-1）代入得：a-2=-1，
    所以a=1，
    所以y=（x+1）2-2．
    分析：（1）将已知的抛物线解析式化为顶点式，即可求出顶点B的坐标；令y=0，可求出C点的坐标；
    （2）若四边形BOAC为菱形，则A、B关于x轴对称，由此可求出A点坐标；可将所求二次函数解析式设为顶点式，将已知的M点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出所求抛物线的解析式．
    点评：此题主要考查二次函数图象与坐标轴交点及其顶点坐标的求法、菱形的性质以及二次函数解析式的确定，难度较低，属于基础题需要熟练掌握．
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    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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