Question

用配方法解方程时，下列配方错误的是（　　）

• A．x²+2x-99=0化为（x+1）²=100
• B．x²-5x-4=0化为 (x-

  5

  2

  )2=

  41

  4

• C．x²+6x+7=0化为（x+3）²=16
• D．3x²-4x-2=0化为 (x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：将各项中的方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

解答：解：A、x²+2x-99=0，
移项得：x²+2x=99，
配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，本选项正确；
B、x²-5x-4=0，
移项得：x²-5x=4，
配方得：x²-5x+

25

4

=

41

4

，即（x-

5

2

）²=

41

4

，本选项正确；
C、x²+6x+7=0，
移项得：x²+6x=-7，
配方得：x²+6x+9=2，即（x+3）²=2，本选项错误；
D、3x²-4x-2=0，
方程化简得：x²-

4

3

x=

2

3

，
配方得：x²-

4

3

x+

4

9

=

10

9

，即（x-

2

3

）²=

10

9

，本选项正确，
故选C．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方即可求出解．