Question

已知5个互不相同的正整数的平均数是18，中位数25，那么这5个正整数中最大数的最大值是

36

．

Answer 1

分析：根据平均数的求法，可得出所有数据的和，再根据中位数求法是从大到小排列后，最中间一个或两数的平均数，所以25在最中间，求这5个正整数中最大数的最大值，即尽可能让其他数据最小即可求出．

解答：解：∵5个互不相同的正整数的平均数是18，
∴这5个数的和为：5×18=90，
∵中位数25，
∴最中间一定是25，
∵要求这5个正整数中最大数的最大值是，
其他数据应尽可能的小，
∴其他数一定为：1，2，26，
∴最大数为：90-1-2-25-26=36．
故答案为：36．

点评：此题主要考查了中位数，以及平均数的求法的应用，求这5个正整数中最大数的最大值，即尽可能让其他数据最小，是解决问题的关键．