分析 ①由抛物线开口向下a<0,抛物线和y轴的正半轴相交,c>0,-$\frac{b}{2a}$<0,b<0,所以abc>0;
②对称轴-$\frac{b}{2a}$=-1,得2a=b,即2a-b=0;
③对称轴-$\frac{b}{2a}$=-1,得2a=b,结合当x=1时,a+b+c>0判断;
⑤根据x=-1时,函数y=a+b+c的值最大,得出当m≠-1时,有a-b+c>am2+bm+c,判断结论.
解答 解:∵开口向下,∴a<0,
∵抛物线和y轴的正半轴相交,∴c>0,
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-1,∴b=2a<0,
∴abc>0,故①错误;
∵b=2a,∴2a-b=0,故②错误;
∵当x=1时,a+b+c>0,b=2a,
∴a=$\frac{1}{2}$b,
∴$\frac{1}{2}$b+b+c>0,
∴3b+2c>0,故③正确;
∵当x=-1时,二次函数有最大值,所以当m≠-1时,有a-b+c>am2+bm+c,所以a-b>m(am+b),故④正确.
故答案为:③④.
点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换的熟练运用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 和 | B. | 谐 | C. | 稠 | D. | 州 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5×a | B. | 2$\frac{1}{2}$(a+b) | C. | $\frac{5(m-n)}{3}$ | D. | (a+b)h÷2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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