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    已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有         对全等三角形.

     

    【答案】

    【解析】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，

    ∴△ADB≌△ACB；

    ∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，

    ∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB

    ∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．

    ∴图中共有3对全等三角形．

     

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    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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