Question

某中学为改善教学条件计划购买一批多媒体电脑，表中为腾达电脑公司提供的报价单．该中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（用字母组合表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买了甲、乙两种品牌电脑共40台，恰好用了10万元人民币．其中甲品牌电脑为A型号，求购买的A型号电脑有几台？

Answer 1

分析：（1）根据题意进行选购即可，不要漏掉每一种情况；
（2）由（1）可得A型号电脑被选中的方案有两种，根据概率公式即可得到答案；
（3）此题要分两种情况进行讨论①当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x、y台；②当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为x、y台，
分别根据“甲、乙两种品牌电脑共40台，恰好用了10万元人民币”列出方程组，算出结果即可．

解答：解：（1）所有选购方案有6种：
（A，D）、（A，E）、（B，D）、（B，E）、（C，D）、（C，E）．  

（2）由（1）知A型号电脑被选中的方案有两种，
故PA被选中=

2

6

=

1

3

；

（3）当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x、y台，
根据题意，得

x+y=40 6000x+5000y=100000

，
解得

x=-100 y=140

，
不符合题意，舍去，
当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为x、y台，
根据题意，得

x+y=40 6000x+2000y=100000

，
解得

x=5 y=35

．
答：该中学购买的A型号电脑有5台．

点评：此题主要考查了概率，二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，表示出选购的方案，再根据关键语句列出方程组．