Question

已知两个相似三角形的面积比为9：4，则它们的相似比为

 

，其中一个周长为36，则另一个周长为

 

．

Answer 1

分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可；
分已知周长的三角形是较大的三角形与较小的三角形两种情况，根据相似三角形周长的比等于相似比列式求解．

解答：解：∵两个相似三角形的面积比为9：4，
∴它们的相似比为

9

：

4

=3：2；
设另一个周长为x，则有
①36：x=3：2，
解得x=24，
②x：36=3：2，
解得x=54．
故答案为：3：2；24或54．

点评：本题考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，周长的比等于相似比的性质，第二问注意要分情况讨论，避免漏解．