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(2002•黄石)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

【答案】分析:最近距离即垂线段的长度.因此作BD⊥AC于D点,构造两个直角三角形,利用已知角的正切或余切分别表示出AD和CD,然后利用二者之间的关系列方程求解即可解决.
解答:解:作BD⊥AC于D点.
在直角三角形ABD中,BD=tan∠BAC•AD=AD,即AD=BD;
在△BCD中,CD=tan∠CBD•BD=BD,
∵AC=AD-CD=8×0.5=4,即BD-BD=4
∴BD=2则CD=2,那么2÷8=0.25.
答:在潜水员继续向东划行0.25小时,距离黑匣子B最近,最近距离为2
点评:“化斜为直”是解三角形的常规方法.
练习册系列答案
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方案代号  基本月租(元)免费时间(分钟) 超过免费时间花费(元/分钟) 
 1 30 48 0.60
 2 98 170 0.60
 3 168 330 0.50
 4 268 600 0.45
 5 388 1000 0.40
原计费方案的基本月租为50元,每通话一分钟付0.40元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平,选中上图表中方案3.请问:
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式;
(2)取第3种话费方式,通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱?

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