Question

解方程：①2x²+5x-1=0；
②（x-3）²=2（3-x）．

Answer 1

分析：（1）用配方法解方程，首先把二次项系数化为1，然后移项，把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方的形式，右边是常数，利用直接开平方法即可求解．
（2）用因式分解法解方程，移项后提取公因式x-3即可．

解答：解：①原式可变为
x²+

5

2

x+(

5

4

)2=1+

25

16

(x+

5

4

)2=

41

16

x+

5

4

=±

41

4

x₁=

-5+ 41

4

，x₂=

-5- 41

4

②原式可变为
（x-3）²-2（3-x）=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1．

点评：这两道题考查了学生运用配方法和因式分解法解方程的能力．