Question

如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。

 

 

Answer 1

AC与CE垂直．理由见解析.

【解析】

试题分析：根据SAS证△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．

试题解析：∵AB⊥BD，

∴∠ABC=90°，

∵ED⊥BD，

∴∠EDC=90°，

在△ABC和△CDE中

，

∴△ABC≌△CDE（SAS），

∴∠A=∠ECD，

∵∠B=90°，

∴∠A+∠ACB=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=90°，

∴AC与CE垂直．

考点：全等三角形的判定与性质．