Question

在四边形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，M、N分别是AD、BC的中点，则AB与MN的大小关系是

 

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Answer 1

分析：连接BD，取其中点P，连接PN，PM，根据三角形中位线定理可分别求得PM，PN的长，再根据三角形三边关系不难求得AB与MN之间的数量关系．

解答：解：连接BD，取其中点P，连接PN，PM．
∵点P，M，N分别是BD，AD，BC的中点，
∴PM=

1

2

AB，PN=

1

2

CD，
∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN，
故答案为：AB＞MN．

点评：此题主要考查三角形三边关系及三角形中位线定理的综合运用．