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    如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数．
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    在AC上截取CE=BC，连接DE，
    则由题中条件可得△CDE≌△CDB，∴∠CED=∠B，BD=DE，
    又AC=BC+BD，∴AE=BD，∴AE=DE，
    ∴∠A=∠ADE，
    又∠B=∠CED=2∠A，∠A+∠B=90°，
    ∴∠A=30°．
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    30
    30
    °．

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    如图，AC⊥BC，AD=BD，为了使图中的△BCD是等边三角形，再增加一个条件可以是（　　）

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    已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段
    BC
    BC
    的长．

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