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    如图，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
    （1）试求sin∠BAD的值；
    （2）若菱形ABCD的面积为100，试求其两条对角线BD与AC的长．

    【答案】分析：令AH=3k，DH=2k，根据勾股定理求得BH的值，再根据三角函数公式求得sin∠BAD的值，根据面积公式求得k的值，再根据勾股定理求得BD的值，根据面积公式求得AC的值．
    解答：解：（1）令AH=3k，DH=2k，
    由菱形ABCD得AB=AD=5k，
    则在Rt△ABH中，，
    ∴；

    （2）∵100=AD•BH=5k•4k，
    ∴，
    又在Rt△BDH中，，
    ∵，
    ∴AC=20．
    点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
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    1
    1
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               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    2
    2
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