Question

【题目】如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2= （m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把点A（﹣1，6）代入反比例函数y2= （m≠0）得：

m=﹣1×6=﹣6，

∴ ．

将B（a，﹣2）代入 得：

﹣2= ，

a=3，

∴B（3，﹣2），

将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得：

∴

∴y1=﹣2x+4

（2）解：由函数图象可得：x＜﹣1或0＜x＜3
【解析】（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可．