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    10、如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=
    10
    cm．
    分析：由边AB的垂直平分线与AC交于点D，故AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．
    解答：解：∵C△DBC=24cm，
    ∴BD+DC+BC=24cm①，
    又∵MN垂直平分AB，
    ∴AD=BD②，
    将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，
    即AC+BC=24cm，
    又∵AC=14cm，
    ∴BC=24-14=10cm．
    故填10．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质；此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
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    求证：∠ANM=∠B．

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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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