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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3．则下列判断中正确的是（ ）

    A．此抛物线的解析式为y=x2+x-2
    B．在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于4，这样的点共有三个
    C．此抛物线与直线y=-只有一个交点
    D．当x＞0时，y随着x的增大而增大
    【答案】分析：根据图象以及图中数据，利用二次函数图象的性质即可解答．
    解答：解：根据题意易得CO=2AO，而CO=BO，AB=3，故AO=1，BO=OC=2，
    即A（-1，0）B（2，0）C（0，-2），进而可得此二次函数的解析式为y=x2-x-2，故A错误．
    要使△MAB的面积等于4，须使M到x轴的距离为，这样的点共有2个，故B错误．
    C中，此二次函数的最小值为-，故此抛物线与直线y=-只有一个交点，C正确．
    当x＞0时，y随着x的增大而先减小再增大，故D错误．
    故选C．
    点评：本题考查二次函数的性质以及运用，难易程度适中．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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