Question

元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:

纸环数x/个	1	2	3	4	…
彩纸链长度y/cm	20	35	50	65	…

小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现y与x符合我们学过的一种函数关系.

(1)y与x满足什么函数关系?求出此函数关系式;

(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?

 

Answer 1

【答案】

(1)y与x之间满足一次函数，y=15x+5；(2) 80个

【解析】

试题分析：（1）仔细分析数据特征可得y与x之间满足一次函数，设y=kx+b(k≠0)，再把(1，20),(2，35)两点代入即可根据待定系数法列方程组求得结果；

（2）先统一单位，先把y=1200代入（1）中的函数关系式即可得到结果。

(1)y与x之间满足一次函数，

设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，由题意得

 解得  

所以一次函数解析式为y=15x+5，

(2)12m=1200cm，由题意得

15x+5=1200，

解得x=79  

答:每条彩纸链至少要用80个纸环

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。