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    【题目】如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．

    请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

    如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为米，求桥拱所在圆的半径．

    【答案】（1）详见解析；（2）桥拱所在圆的半径为．

    【解析】

    （1）根据垂径定理可以作弦AB的垂直平分线，和弧的交点即是弧的中点；

    （2）设圆O的半径为r，在Rt△ADO中由勾股定理列出方程求出r即可．

    （1）如图：点E即为所求的中点；

    （2）过圆O作OE⊥AB于D，在直角三角形AOD中，AB＝24m，DE＝8m，

    ∴AD＝AB＝12（cm），

    设AO＝rcm，

    ∴OD＝r8（cm），

    ∴r2＝122＋（r8）2

    解得：r＝13cm．

    答：桥拱所在圆的半径为13cm．

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    （2）　　　　；　　　　；

    （3）当时，　　　　；当时，　　　　．

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    求证：（1）AD＝BD；

    （2）CD＝DB．

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