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    已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是________．

    -2011
    分析：根据方程解的含义，已知m．n都是方程x2+2007x+7=0两根，所以m2+2007m+7=0①，n2+2007n+7=0②，将①②变形代入所求代数式即可．
    解答：∵方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，
    ∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
    ∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
    ∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）=-7-7-2007=-2011．
    故答案是：-2011．
    点评：本题考查根与系数的关系、一元二次方程解的意义，考试时常常利用方程解的意义来求代数式的值．
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    x
    2
    2
    =
    27
    27
    ．

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    （2012•通辽）已知方程x2-2x-1=0的两根分别是x1、x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -2
    -2
    ．

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    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
    		3
    ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是
    -13
    -13
    ．

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