Question

周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路同时向山顶进发，设甲、乙两组行进同一段路所用时间之比为2∶3．

(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比；

(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km，试问山脚离山顶的路程有多远？

(3)在题(2)所述内容(除最后的问句外)的基础上，设乙从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇．

请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答(要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲、乙两组行进速度之比为3∶2． (2)设山脚到山顶的距离为skm，依题意可列方程，解得s=3.6km． (3)可提问题：“问B处离山顶的路程小于多少千米”，再解答：设B处离山顶的路程为mkm． 甲、乙两组速度分别为3kkm/h，2kkm/h(k＞0)． 依题意，得，即． 解得m＜0.72km． 答：B处离山顶的路程小于0.72km．

提示：

(1)因为路程一定，所以速度与时间成反比，速度比为．(2)根据所用时间相等列方程．(3)根据已知条件可得乙从A处到B处用的时间等于甲休息的时间加上甲从山顶到B处用的时间，所以乙从A到B处用的时间大于甲从山顶到B处用的时间．