Question

16．先化简，再求值．
（1）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1；
（2）（-2x³y⁴-$\frac{1}{6}$x⁴y³+$\frac{4}{3}$x⁵y²）÷$\frac{2}{3}$x³y²，其中（x-3）²+|y+2|=0．

Answer 1

分析 （1）首先对中括号内的式子用完全平方公式和平方差公式计算，合并同类项，然后利用多项式与单项式除法法则计算，即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先根据非负数的性质求得x和y的值，然后利用多项式和单项式的除法法则对式子进行化简，最后代入求值即可．

解答 解：（1）原式=[x²-2xy+y²+x²-y²]÷2x
=（2x²-2xy）÷2x
=x-y，
当x=2，y=-1时，原式=2-（-1）=3；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
原式=-3y²-$\frac{1}{4}$xy+2x²，
当x=3，y=-2时，原式=-3×4+$\frac{1}{4}$×3×2+2×9=-12+$\frac{3}{2}$+18=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了整数的混合运算以及非负数的性质，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．