Question

【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)

(1)平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．

(2)直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．

(3)平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为

Answer 1

【答案】（1）(-1，1)；（2）15；（3）(0，3)或(-2，0)

【解析】

（1）根据点A与点C的坐标得出坐标变化规律，从而得到点D的坐标；
（2）根据平移的性质得出ABDC是平行四边形，根据平行四边形的面积公式列式计算即可；
（3）分两种情况：①平移后A的对应点在y轴上，B的对应点在x轴上；②平移后A的对应点在x轴上，B的对应点在y轴上．

(1)∵平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，A(2，4)，C(-3，4)，

∴坐标变化规律是：横坐标减去5，纵坐标不变，∵B(4，1)，∴点D的坐标为(-1，1)；

(2)∵平移线段AB到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABDC是平行四边形，∴线段AB平移至线段CD处所扫过的面积为：5×3=15；

(3)分两种情况：①如果平移后A的对应点在y轴上，B的对应点在x轴上，

那么坐标变化规律是：横坐标减去2，纵坐标减去1，

∵A(2，4)，∴平移后点A的坐标为(0，3)

②如果平移后A的对应点在x轴上，B的对应点在y轴上，

那么坐标变化规律是：横坐标减去4，纵坐标减去4，∵A(2，4)，∴平移后点的坐标为(-2，0)；

故答案为(0，3)或(-2，0)．