Question

按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：

（1）第四次得到的结果；
（2）第九次得到的结果；
（3）第2012次得到的结果．

Answer 1

分析：（1）（2）根据运算程序进行计算即可得解；
（3）根据计算结果发现，从第三次开始，每六次为一个循环组依次循环，用（2012-2）除以6，然后根据余数的情况确定第2012次计算得到到的结果．

解答：解：（1）第三次：

1

2

×12=6，
第四次：

1

2

×6=3；

（2）第五次：3+5=8，
第六次：

1

2

×8=4，
第七次：

1

2

×4=2，
第八次：

1

2

×2=1，
第九次：1+5=6；

（3）根据计算，从第三次开始，每六次为一个循环组依次循环，
∵（2012-2）÷6=2010÷6=335，
∴第2012次得到的结果与第八次的结果相同，为1．

点评：本题考查了代数式求值，数字变化规律的探寻，理解图表运算程序的运算方法并准确计算得到相应的变化规律是解题的关键．